Transcription of Scheda (1695)
Haec scheda est bona
- Extensum est continuum, in quo quae sunt coexistunt.
- Situm habent quae in eodem extenso sunt (uti positionem habent, quae in eodem continuo sunt).
- Punctum est quod situm ad quodvis in extenso positum habet, extensionem autem non habet. Vide infra 10.
- Duo quaevis puncta in eodem extenso sunt. Nam duo puncta inter se situm habent per 3. Ergo sunt in eodem extenso per 2.
- Duo extensa quae punctum commune habent constituunt unum extensum. Nam per punctum commune continua sunt. Itaque per 1. sunt unum extensum.
- Quotcunque puncta sunt in eodem extenso. Sint puncta A, B, C, D, etc. A et B sunt in eodem extenso per 4, quod sit AB. Similiter B et C sunt in eodem extenso quod sit BC. Ergo AB et BC punctum commune habent B itaque constituunt unum extensum ABC per 5. Similiter datur extensum CD per 4, quod punctum commune habet cum extenso ABC, ergo constituunt commune extensum ABCD. Et ita porro.
- Def. Spatium Universum est locus omnium punctorum.
- Datur Spatium Universum. Nam datur locus omnium punctorum per 6; ergo datur spatium per 7.
- Si duo situm habentia sunt in eodem A, in quo quicquid est coexistit, erunt in aliquo extenso quod sit in eodem A. Nam generaliter si duo sint in eodem A erunt in aliquo continuo quod sit in eodem A; id autem hoc loco extensum est, quia quicquid in A est coexistit, ex hypothesi, adeoque et quicquid in continuo est. Ergo per 1 continuum hoc extensum est.
- Quicquid situm habens in puncto est, ipsum punctum est. Sit punctum A, ut in eo sumatur situm habens B, dico B coincidere ipsi A. Nam duo habemus situm habentia in eodem A, nempe A et B. Ergo erunt in quodam extenso quod sit in A per 9, quod est absurd. per 3. Praestabat punctum ita definiri, ut quicquid in eo sumi posset situm habens, ipsummet esset.
- In quovis extenso sumi potest aliud extensum. Quia in quovis continuo sumi potest aliud continuum homogeneum.
- Sit extensum alteri extenso habens aliquid commune; hoc transferatur ita ut commune continuè minuatur, donec amplius aliquid detrahi non possit, et cum eo perventum erit ut aliquo amplius detracto necesse sit nihil commune superesse, tunc communis utriusque extremitas erit punctum. Ita demonstratur etiam dato extenso dari punctum.
- Punctum extenso congeneum est. Nam continua mutatione ex extenso fit punctum patet ex dem. prop. 11.
- [Missing in the original manuscript]
- Quod extenso congeneum est aut extensum aut punctum est. Patet etiam ex dem. prop. 11.