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Translation of Numerus integer est totum ex unitatibus collectum
(1) Un nombre entier est un tout fait par une collection d’unités. Ainsi
(2) Deux sont un et un, c’est-à-dire 2 est 1 et 1
(3) Trois sont deux et un, c’est-à-dire 3 est 2 et 1
(4) Quatre sont trois et un c’est-à-dire 4 est 3 et 1
(4) Et ainsi de suite selon l’ordre reçu pour les notations simples :
0 rien
1 un
2 deux
3 trois
4 quatre
5 cinq
6 six
7 sept
8 huit
9 neuf
(5) A partir de là, on peut démontrer divers énoncés numériques, par exemple que Deux et deux sont quatre, ce qui est ainsi montré à partir des définitions posées : Deuxet deux sont deux et un et un (par l’art. 2).
Deux et un et un sont trois et un (par l’art. 3)
Trois et un sont Quatre (par l’art. 4) Donc Deux et deux sont quatre, ce qu’il fallait démontrer.
(6) La grandeur est le nombre de parties congruentes. Ainsi la grandeur de la toise est de six pieds, les pieds sont en effet congrus entre eux. Et ainsi par quantité en ce lieu nous n’entendrons rien d’autre que les nombres, et même s’ils sont indéterminés (quand la mesure déterminée grâce à laquelle les parties doivent être congruentes n’est pas précisée). Et par conséquent les grandeurs sont signifiées par des lettres a ou b. Ainsi nous posons que la toise est signifiée par a : si maintenant la mesure est le pied, a sera le nombre 6 pieds, mais si la mesure est le pouce, dont 12 font un pied, a sera le nombre 72 pouces.
(7) Mais même si on s’accordait sur ce qui doit être dénombré, que ce soit des pouces, des pieds, ou simplement des unités, il est cependant souvent utile d’employer des nombres généraux, comme a ou b pour les spécifiques comme 2 ou 3, pour connaître les vérités générales sur les nombres.